В багатьох натурних випробуваннях кріогенних протиструмних теплообмінників, досягнуті значення ефективності теплопередачі, які різко відхиляються від прогнозу класичних аналітичних розв’язків. Більш того, в
деяких процесах спостерігається якісна невідповідність прогнозів теоретичних моделей експериментальним
спостереженням. Вважаємо, що за погано передбачувані зміни ефективності теплообмінників відповідає додатковий, коректно не урахований в сучасних теоріях теплопередачі, фактор впливу. Характер дії цього фактора і
нові технологічні можливості, що відкриваються з його використанням потребують ретельних досліджень.
Огляд літератури
На практиці найбільш суттєво вдається підвищувати ефективність рекуператорів з загальною протиструмною схемою течії в області приблизного балансу запасів тепла потоків. Такі результати отримували розробники
кріогенних дросельних систем на основі газових сумішок [1-5] та гелієвих [6,7]. Близькі до гранично високих
рівні ефективності 0,98-0,99 досягались при значеннях числа Ntu 7-12 [5-7]. В перерахованих вище роботах
описані експерименти, в яких змінювалась теплоємність потоків дроселюванням гелію в секції потоку високого
тиску, зміною пропорцій базового складу суміші, зміною тисків циклу системи.
Дослідники, які отримали результати непропорційно високої ефективності теплопередачі, в тому числі методами натурного експерименту, пов’язували їх з можливістю роботи теплообмінників на підвищених температурних натисках [1,2,4,7]. Підвищення температурного натиску забезпечене термодинамічними властивостями
газових сумішей чи гелію. Але гелій забезпечує таку можливість у вузькому інтервалі режимних параметрів
близько критичної точки. Якісні суміші для підвищення холодопродуктивності дросельних кріогенних систем –
велика рідкість. Як виявилось на практиці, окрім підвищення питомого дросель-ефекту, порівняно з чистою
речовиною (найчастіше азотом), до сумішок пред’являється додаткова вимога. ЇЇ властивості мають забезпечити можливість ефективної регенерації холоду пари.
В більшості випадків, якісна за дросель-ефектом суміш не дозволяє використовувати теплообмінник, пропорційний розмірам компресора, через низький температурний натиск в ньому. Для вирішення проблеми автори [2,4] пропонують варіювати склад суміші, додатково контролюючи її якість проектним розрахунком поверхні теплопередачі, до забезпечення використання теплообмінника помірних розмірів. Якщо такий підхід не
спрацьовує, можлива додаткова оптимізація за рахунок підвищення тиску циклу до знаходження такого його
рівню, за якого склад суміші забезпечить і підвищення дросель-ефекту і вирішення проблеми ефективної теплопередачі.
Питання, а які ж саме причини примушують середній температурний натиск збільшуватися чи зменшуватися розглядувалось в [8]. Апробовано й обґрунтовано введення до розгляду додаткового фактору впливу. Показано, що для збалансованих теплообмінників дія цього фактору - локальних нерівностей запасів тепла потоків, призводить лише до наростання температурного натиску теплопередачі. Встановлено, що локальне превалювання запасу тепла нагрівного потоку в більш теплій частині теплообмінника, й локального запасу тепла
охолоджуючого – в більш холодній, забезпечує можливість досягнення малих кінцевих недорекуперацій. За
оберненої ситуації неминуча поява значних втрат від недорекуперації, незалежно від інтенсивності тепло-
Рабочие процессы в ДВС
96 ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 2'2006
переносу.
В роботі [9] запропоновані технології принципово нових теплообмінників, ефективність яких пропонується досягати штучно створеною нерівністю локальних запасів тепла потоків. Доцільність застосування таких
конструкцій обґрунтована кількісним аналізом. На основі рівняння теплопередачі показано, що один відсоток
збільшення середнього температурного натиску еквівалентний від 2 до 100 відсотків нарощування числа Ntu.
Для теплообмінників, робочі тіла яких мають обмежену теплоємність, на основі аналітичних розв’язків [10],
показано наступне. За постійної інтенсивності тепло-переносу, при збільшенні запасу тепла одного з потоків,
ефективність передачі тепла від (чи до) іншого монотонно збільшується. Фізична причина такої залежності полягає в підвищенні середнього температурного натиску теплопередачі. Для області теплообмінників кріогенної
якості (інтенсивність за числом Ntu ~ 10) залежність є різкою. Порівняно невелике превалювання теплового
еквівалента одного з потоків зменшує втрати від недорекуперації іншого на порядок. На ці теоретичні закономірності не звернули уваги автори [2,4]. З них напрямки випливає, що при вирівнюванні дросель-ефектів суміші на кімнатних і низьких температурах, вимоги до інтенсивності тепло переносу в теплообміннику регенерації
холоду потоку низького тиску різко підвищуються. Якщо для чистого азоту співвідношення запасів тепла потоків цього теплообмінника становить біля 0,6, то при вирівнюванні дросель ефектів – наближається до 1. Температурний натиск в теплообміннику знижується до теоретичного мінімуму. Для збереження тієї ж ефективності
теплопередачі, яка досягалась на азоті, необхідно різко збільшувати величину числа Ntu.
Оригінальні літературні джерела, виконані за участю автора, важко знайти в бібліотеках. Методологія
ранніх досліджень, на які спираються роботи [8,9] була знайдена, великою мірою, на рівні інтуїції. Для полегшення критичної оцінки матеріалу фахівцями літературний огляд представлено в розширеному вигляді. Яскравою ілюстрацією дії нового фактора впливу є різкі зміни ефективності протиструмного теплообмінника дросельної рефрижераторної системи [5] на основі азот-вуглеводневої суміші АУС-1. Тип конструкції апарату – витий з оребрених трубок [11]. Ефекти спостерігалась при варіюванні температурою стиснутого потоку на вході в
теплообмінник, за різних рівнів тиску суміші після компресора. Вхідні температура й тиск зворотного потоку
залишались постійними. Об’єкт досліджень вивчався як в натурних, так і в комп’ютерних експериментах.
Спроби представлення отриманих, та подібних їм, залежностей виявили наявність методологічних проблем. За
використання традиційних графічних форм ефективність ставала пульсуючою функцією, або ж вела себе зовсім
супроти теоретичних прогнозів. Фізичний зміст тих процесів, які відображали залежності, виявлявся незрозумілим. За подібних причин багато результатів по сумішевим системам, з якими автор був ознайомлений при особистому спілкуванні з експериментаторами, залишилися неопублікованими.
Для подолання вказаних проблем знадобилися нові варіанти узагальнення експериментальних даних. Перший з них було знайдено в роботах [6,7]. Його вид для експериментів [5] за тиску суміші 4,0 МПа, компільований з [7], наведено на рис. 1. По осі ординат відкладені крайові недорекуперації теплообмінника, нормовані
до різниці вхідних температур потоків. Безрозмірні недорекуперації поставлені у відповідність відношенню
повних запасів тепла охолоджуваного й охолоджуючого потоків (або їх теплових еквівалентів)W.
Завдяки нестандартному визначенню W, в аналітичній моделі [6] були виділені у явному вигляді області
превалювання запасів тепла кожного з потоків. Правий квадрант рис. 1 включає область превалювання теплового еквіваленту охолоджуваного потоку, лівий - охолоджуючого. Таке виділення виявилось продуктивним при
дослідженнях кріогенних протиструмних теплообмінників. По-перше, вдалося уникнути пульсацій ефективності при представленні досліджених результатів. По-друге, в роботі [7] було встановлено, що для дросельних систем важливо те, запас тепла якого з потоків теплообмінника регенерації холоду пари робочого тіла превалює.
Рабочие процессы в ДВС
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 2'2006 97
Рис. 1. Крайові недорекуперації протиструмного теплообмінника дросельної системи на основі газової суміші
АУС-1 за її тиску після компресора в 4,0 МПа. 1 – недорекуперації охолоджуючого потоку, 2- нагрівного потоку. ---- аналітичний прогноз моделі [6]; ___ залежності, отримані в натурних та комп’ютерних експериментах [5]. Числа одиниць переносу тепла Ntu змінювались в інтервалі 7,8-10,3.
Зміна W в процесах, відображених на рис.1, досягалась завдяки різнорідним залежностям середньої теплоємності суміші АУС-1 [12] в робочому інтервалі температур теплообмінника за високого й низького тисків
циклу. Інтенсивність тепло- переносу, необхідна для розрахунків за аналітичною моделлю, задавалась через
число Ntu, визначене осередненням значень коефіцієнтів теплопередачі, встановлених в комп’ютерних експериментах. Локальні їх величини в кожному елементарному об’ємі дискретної моделі були розраховані за співвідношеннями, рекомендованими авторами [11], з використанням даних адекватних натурних експериментів
про витрату робочого тіла. Повна зміна Ntu не перевищила 25% для кожної серії експериментів.
Порівняння кривих 1 і 2 показує що аналітична модель [6] не враховує якогось важливого фактору, бо між
аналітичним прогнозом і експериментом вельми суттєві відмінності. Аналітична модель [6] базується на тих же
факторах впливу, що й найбільш поширені [10,13,14]. Формально вона переходить в модель [10] за звичного
вибору безрозмірної координати W, як відношення мінімального до максимального запасу тепла потоків. Таким чином для подолання теоретичних проблем самого лише виділення зон превалювання запасу тепла кожного з потоків виявилось замало.
Представлення через недорекуперації рис. 1 не точно відображає ефективність теплопередачі. Похибку
визначають відмінності між середніми теплоємкостями потоку з мінімальним запасом тепла в повному робочому інтервалі температур і інтервалі реальної зміни температури вказаного потоку. Для суміші АУС-1 вони є
значними. Наявність вірогідного пояснення причин поведінки дозволила авторам [8] наважитися представити
ефективність розглядуваного вище теплообмінника у явному вигляді. Рис.2 повторює той, що був наведений у
вказаній роботі. Без такого пояснення, як нам здається, основні питання у читача виникали б до методики
отримання результатів.
Було використано традиційний підхід до визначення W через відношення меншого й більшого запасів
тепла потоків. При цьому поле розв’язків згортається в один квадрант, як і в [10,13,14]. Спрощене представлення дозволило авторам чітко окреслити основну проблему різкої, в тому числі і якісної невідповідності аналітичних прогнозів експериментальним даним. Коло розглянутих проблем було навмисне звужене. Автори [8] уникли детального розгляду питань реальної несиметричності розв’язків відносно осі W=1. Через великий елемент
новизни матеріал цієї роботи і так сприймається важко. Щоб не акцентувати увагу на питаннях несиметричнос-
Рабочие процессы в ДВС
98 ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 2'2006
ті, car engine (https://motorostroitel.com.ua/) на тих графіках роботи [8], які відповідають рис. 2, була представлена серія експериментів [5] з тиском компресора 4,0 МПа, для якої несиметричність не є явною.
Як бачимо з рисунка 2 між експериментальними кривими та аналітичним прогнозом взагалі мало спільного. При вирівнюванні співвідношення теплових еквівалентів W за сталої величини числа Ntu не відбувається
того погіршення ефективності, яке прогнозують загальновживані аналітичні моделі. За співвідношення запасів
тепла потоків W біля 0.97- 0.95, при малій зміні його значень та сталій величині числа Ntu, неефективність теплообмінника змінюється вдвічі.
РИС. 2. ЗАЛЕЖНОСТІ ЕФЕКТИВНОСТІ ПРОТИСТРУМНОГО ТЕПЛООБМІННИКА ДРОСЕЛЬНОЇ
СИСТЕМИ [1] ВІД СПІВВІДНОШЕННЯ МЕНШОГО Й БІЛЬШОГО ЗАПАСІВ ТЕПЛА ПОТОКІВ, 1 –
ПРОГНОЗ АНАЛІТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ [5,6,7] ЗА ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИМИ ДАНИМИ [1] ВІДНОСНО
СПІВВІДНОШЕННЯ ТЕПЛОВИХ ЕКВІВАЛЕНТІВ ТА ЧИСЛА NTU; 2 - ВСТАНОВЛЕНА В НАТУРНИХ ТА
КОМП’ЮТЕРНИХ ЕКСПЕРИМЕНТАХ
ЦЕ ПАРАДОКСАЛЬНИЙ РЕЗУЛЬТАТ. ЗА СУЧАСНИМИ АНАЛІТИЧНИМИ МОДЕЛЯМИ,
ЕФЕКТИВНІСТЬ ТЕПЛООБМІННИКА ВИБРАНОЇ СХЕМИ ТЕЧІЇ ПОТОКІВ ОДНОЗНАЧНО ВИЗНАЧЕНА
ВЕЛИЧИНАМИ W Й NTU. ДО ТОГО Ж, ЗГІДНО З РІВНЯННЯМ ТЕПЛОПЕРЕДАЧІ, ДЛЯ ЙОГО
ДОСЯГНЕННЯ НЕОБХІДНЕ НАРОЩУВАННЯ ЧИСЛА NTU (ПРАКТИЧНО - ПЛОЩІ ТЕПЛОПЕРЕДАЮЧОЇ ПОВЕРХНІ) НА 100%. В ОБЛАСТІ МАЛИХ ЗНАЧЕНЬ W<0,7 ДОДАТКОВИЙ ФАКТОР
ВПЛИВУ ЗВОДИТЬ НАНІВЕЦЬ ПОТЕНЦІЙНУ ЗМІНУ НЕЕФЕКТИВНОСТІ ТЕПЛООБМІННИКА НА 200%.
ПОДІБНИХ РЕЗУЛЬТАТІВ В ЛІТЕРАТУРІ НАКОПИЧЕНО БАГАТО [7].
За нашою думкою, матеріал досліджень щодо виявлення нового фактора впливу на процеси теплопередачі
потребує послідовного й детального викладення та доопрацювання. Особливо важливими для вказаних досліджень є ситуації зміни ефективності теплообмінників за постійних величин інтенсивності теплопередачі і співвідношення теплових еквівалентів потоків.
Мета і задачі дослідження
Метою досліджень було виявлення додаткового фактору, який впливає на процеси теплопередачі, на основі порівнянь опублікованих в літературі експериментальних результатів і теоретичного аналізу; вивчення дії
цього фактору у різних областях величин співвідношення повних запасів тепла потоків перевірка придатності
існуючих теоретичних інструментів для коректного аналізу.
Теоретичний аналіз здійснювався з використанням ідеалізованого протиструмного теплообмінника. Було
прийнято, що теплоємності його робочих тіл можуть монотонно змінюватися з температурою, при тому, що
Рабочие процессы в ДВС
ДВИГАТЕЛИ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ 2'2006 99
повні запаси тепла потоків в робочому інтервалі температур є постійними. На практиці ця можливість, значною
мірою, вже реалізована при створенні робочих тіл на основі газових сумішок. Величина коефіцієнта теплопередачі прийнята постійною.
Збільшення температурного натиску
теплопередачі за рахунок досягнення
нерівності локальних запасів тепла потоків
Аналіз енергетичних балансів ідеалізованого теплообмінника показав наступне. Досягнення в ньому пропорцій між ефективністю 0,98-0.99 й числом одиниць переносу тепла 7-12 за приблизної рівності повних запасів тепла потоків, які відповідають ситуаціям рис. 2 можливе. Для цього достатньо забезпечити превалювання
запасу тепла потоку-нагрівника, в більш теплій частині рекуператора й превалювання запасу тепла приймача
тепла в більш холодній на однаковому рівні небалансу W =W
max/W
min=0,7. За оберненої ситуації неминуча поява
значних втрат недорекуперації незалежно від рівня інтенсивності тепло-переносу. Більш детально проведений
аналіз буде наведено нижче.
Подальші теоретичні викладки прив’язані до реальної ситуації зміни властивостей робочого тіла в замкнутій системі; З цих причин розглядався випадок рівних вагових витрат потоків, для якого повна й питома ентальпії кожного з потоків пропорційні вказаній витраті. Аналіз можна проводити за стандартними діаграмами
питома ентальпія – температура, які або вже наведені в літературних джерелах, або можуть бути розраховані за
відомим складом суміші. В більш загальних випадках слід використовувати спеціально побудовані діаграми
ентальпія –температура, чи теплота – температура.
На рис. 3 зображені розподіли питомої ентальпії робочих тіл, які забезпечують підвищення або зниження
температурного натиску ідеалізованого протиструмного теплообмінника. Відмінності тепловмісту потоків в
температурних проміжках однакової величини відповідають залежності теплоємності робочих тіл від температури. Суцільними лініями зображені сприятливі розподіли тепловмісту потоків за температурою, для забезпечення підвищеного температурного натиску теплопередачі. Пунктирними лініями – несприятливі. З порівняння
рисунків 2а та 2б випливає, що один і той же вигляд розподілу тепловмісту може забезпечити як зростання, так
і зменшення середнього температурного натиску теплопередачі. Випукла чи ввігнута не лінійність розподілу
тепловмісту за температурами буде забезпечувати збільшення середнього температурного натиску, залежить
від додаткової характеристики. Важливим виявляється чи передача тепла йде від того потоку, у якого, за будьякої температури з робочого інтервалу, абсолютне значення ентальпії, розраховане від однієї точки відліку, є
вищим за величину ентальпії іншого потоку, чи навпаки.